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거꾸로캠퍼스 이야기기린 수업 스케치

Gschool
2022-10-11
조회수 1126

거꾸로캠퍼스는 '역량중심의 배움'을 목표로 한다. 단순히 교과 지식을 전달하는 것이 아니라 '교과'라는 재료를 통해 학생들의 역량을 키우는 것을 목표로 하는 것이다.  '과연 나는 우리의 목표에 충실히 복무하고 있는가?'라는 질문에 끊임없이 대답하고자 한다. 이런 나의 대답을 지난 2모듈 수학 수업을 돌아보는 방식으로 간략하게 공유해보고자 한다.


  학습 과정을 ‘역량(Competency)의 성장’이라는 관점으로 바라보면 ‘수학과 삶의 문제 연결’은 창의·융합역량의 신장과 연결지어 생각할 수 있다. 수학적 관점으로 삶의 문제를 정의하고, 다시 수학적 원리를 바탕으로 문제의 해결책을 구안하는 과정은 수학 외적 연결 역량에 도움을 주었다. 특히 단원 도입에서 ‘벤포드 법칙’이나 ‘클로드 새넌의 정보화 이론’에 대한 소개 자료를 제시하여 인류 문명 발전에 영향을 미친 중요한 문제 해결에 수학적 원리가 사용되었음을 체감할 수 있도록 하였다. 수업 후 대부분의 학생들이 “새로움이 넘쳐나는 시간이었다. 수학은 단지 숫자라고만 생각했는데, 벤포드 법칙, 이진법, 전기회로 등 여러 원리에 숫자와 수학을 이용하는 걸 보고, ‘세상은 수학으로 말할 수 있구나’, ‘수학으로 사회를 표현할 수 있구나’를 느낀 시간이었다.”와 같이 수학을 실생활 문제와 연결하게 되었음을 확인할 수 있었다.


  한편 최단경로 문제의 학습은 수학내적연결성 신장에 초점을 두어서 진행되었다. [그림4]에서 제시된 경우의 수 단원에서 합의 법칙과 곱의 법칙을 물어보는 비교적 간단한 문제는 [그림 5]와 같이 심화 발전되어 제시되었으며, 나아가 [그림6]에서 제시된 ‘최단거리 알고리즘’문제로 확장되어 되었다. 이를 바탕으로 고객이 주문한 물건을 물류창고에서 최단시간내에 선택하고 포장하는 풀필먼트시스템으로 이론을 확장시켰다. 이 과정에서 학생들은 학습한 내용을 체계화하고, 지식을 확산시키고 다양한 문제에 적용하는 경험을 하였다. 특히 ‘최단거리 알고리즘’ 문제와 풀필먼트시스템 과정에서 앞에서 학습한 내용과의 비교를 통해 비판적 사고와 메타인지 향상을 꾀하였다.


전체 수업 흐름의 중심을 문제중심학습으로 진행하였기에 이번 수학 수업의 목표는 문제해결력 신장에 있다고 해도 과언이 아니다. 특히 문제를 이해하고(공감) 이를 수학적 원리를 바탕으로 모델링하여 문제를 정의한 후, 문제 해결을 위한 다양한 아이디어를 모으고, 해결책을 만들어 적용한 후 그 결과을 확인하여 해결책을 정교하는 문제해결 전략을 자연스럽게 몸에 익히게 하는데 주안점을 두었다. 


  이런 문제해결 과정에서 자연스럽게 함께 신장되는 역량은 의사소통 역량과 이를 바탕으로 한 협업역량이다. 이번 수업에서 다룬 것과 같은 복잡하고 정답이 모호한 실제 삶의 문제는 한 개인의 역량으로는 해결할 수가 없다. 실제로도 우리가 사회에서 삶을 영위하면서 혼자 해결할 수 있는 문제는 극히 제한적이지 않는가? 인식하건 하지 못하건 의, 식, 주부터 거의 모든 삶의 문제는 누군가의 도움과 협업으로만 해결할 수 있다. 배움의 현장도 실제 삶을 그대로 담아 계속해서 협업하고 이를 위하여 원활한 의사소통하는 대인관계역량을 키워야 한다고 생각했다. 때문에 문제에 대한 정보를 모으고, 해결책을 위한 아이디어를 제시하고, 이를 문제에 적용하여 다시 보완점을 찾는 일련의 과정에서 활발한 의사소통과 협업이 일어나도록 하였다. 아울러 의사소통과 협업을 촉진하고 대인관계 기술을 키울 수 있는 다양한 활동을 수업 곳곳에 배치하였다. 


  특히 2블럭과 4블럭에서는 직소수업모형의 전문가 활동을 통해 단순히 자신이 알고 있는 지식이나 정보 또는 자신의 의견을 제시하는 것에 머무르지 않고, 자신이 학습한 내용을 동료에게 가르치도록 하거나 서로의 생각에 대해 토론하게 함으로써 깊이 있는 의사소통이 진행되게 하였다. 지식과 정보를 벤다이어그램과 도표나 그래프로 표현하고 이해과는 과정을 통해 수학적으로 의사소통하는 방법을 익히게 한 것 또한 수업의 중요한 요소였다. 성찰일지에서 함께 배움을 만들고 있는 친구들에 대한 신뢰와 감사의 표현을 하도록 한 것 역시 갈등을 예방하고 대인관계 기술을 향상시킬 수 있는 좋은 경험을 주었다.

  거꾸로캠퍼스에서 진행되는 수학수업은 전인적인 역량(holistic competency) 신장을 목표로 한다. 앞에서 기술한 문제해결, 창의·융합, 의사소통, 협업, 비판적 사고, 메타인지 이외에도 미래를 만들어가는 데 필요한 전인적인 역량을 키워나가는데 수업의 목표가 있다. 때문에 빠뜨릴 수 없는 것이 디지털 역량 즉 정보처리 기술 역량이다. 수학 수업에서는 넘버스(Numbers)라는 디지털 툴에 기초한 디지털 학습지가 제시된다. 교과서에 국한된 것이 아니라 인터넷을 통한 논문, 기사, 전문가의 동영상 등 다양한 열린 학습 자료를 통해 배움을 만들어 나가고 있다. 이번 수업에서 진행된 역할놀이학습은 실제 유통협회에서 진행된 쿠팡 대표의 풀필먼트시스템 발표를 토대로 하고 있으며, 디지털툴을 이용하여 발표자료를 만들고 실제와 유사하게 진행되었다. 디딤영상을 포함하여 다양한 동영상을 학습자료로 사용할 뿐만 아니라 그래프와 도표를 그리는 등 다양한 디지털 도구 사용을 경험할 수 있도록 하였다.

  영국 뉴캐슬대학의 수가타 미트라교수는 배움의 원리로 SOLE(Self-Organized Learning Environment)를 제안하였다. 학습자는 배움에 대한 열의를 가지고 있으며, 그런 열의가 실제 배움으로 이어지도록 환경을 만드는 것이 교사의 역할이라는 것이다. 거꾸로캠퍼스의 수학 수업 또한 이와 같은 배움의 원리에 기초한다. 배움을 만들어 가도록 학생들을 초대하고, 필요한 환경 예를 들어 학습 공간, 학습할 분위기, 학습에 필요한 다양한 자료, 배움의 여정에 필요한 약간의 도움 등을 만들 뿐, 실제 그 과정에서 배움을 만들어가는 것은 학생들의 몫이다. 교사는 그들이 자신의 배움 여정을 잘 가고 있는지 확인하고, 격려하고 지지하는 역할 그리고 간혹 몇 가지 피드백을 제공하는 역할을 한다. 학생들과 교사 모두에게 배움 여정 지도의 역할을 하는 것이 수업시작에서 진행되는 체크인 활동과 수업 마무리에 학생들이 작성하는 성찰일지이다.













 학생 개개인이 배움의 여정을 시작할 준비가 되었는지를 확인하고, 수업에 필요한 에너지를 모으고 분위기를 만드는 것이 체크인 활동이라면, 실제 어떤 학습이 일어났는지를 확인하고 다음 수업을 위해 교사와 학생 모두 지나온 여정을 확인하는 과정이 성찰일지를 작성하는 과정이었다. 전체 수업을 마무리하면서 배움 과정에 대한 자신의 생각을 에세이로 작성하였고, 이를 통하여 학생들에게 어떤 유의미한 성장이 일어났고, 얼만큼 역량이 커졌는지를 확인할 수 있었다. 이러한 확인은 교사는 물론 학생들에게 매우 중요한 과정이며, 이를 통하여 학생들은 자기 이해와 목표 관리, 학습 과정에 대한 메타인지, 자기 관리 등의 여러 경험을 하고 있음을 알 수 있었다. 중요한 것은 교사에 의존하는 수동적 학습자가 아니라 배움에 대한 열의를 가지고 필요한 것들을 능동적으로 학습하는 적극적 학습자로서 스스로 성장하는 선순환구조를 만드는 것이다. 아울러 혼자가 아니라 주변 동료가 함께 공부하고 함께 성장하는 동료학습(peer learning)을 몸에 익혀 지속적으로 성장하는 기반을 만드는 것이다. 그런 의미에서 이번 수학 수업은 교사에게나 참여한 학생들에게나 또 한 걸음 앞으로 나가는 의미 있는 시간이었음을 자축하며, 글을 마무리한다.




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